英超竞彩-「官方app下载」

英超竞彩
当前位置: 英超竞彩-「官方app下载」 > 人才培养 > 本科生教育 > 教学大纲 > 正文

热点关注

《微积分(四)》教学大纲

2010-10-20 10:00:00    浏览次数:

字体 色彩方案

  一、课程名称:微积分(四)       Calculus ( 4)

  二、课程编码:0700014

  三、学时与学分:56/3.5

  四、先修课程:无

  五、课程教学目标

  1.给学生以微积分学方面的理论训练,进一步培养学生的基本数学素养。

  2.使学生理解和掌握微积分的基本概念、基本理论和基本方法及计算技,并初步具有运用微积分的知识分析和解决实际问题的能力。

  3.为概率论、数理统计、卫生统计等后续课程以及相关学科的基础课程学习打下基础。

  六、适用学科专业

  医科:临床医学专业(六年制德语班、五年制),预防、法医、口腔、中医、影像、护理。

  七、教学基本内容与学时安排

  函数与极(8学时)

  1.理解函数的概念,了解复合函数、分段函数、初等函数的定义,掌握函数复合与分解的方法。

  2.理解极限(包括单测极限)的描述性定义,熟练掌握极限的四则运算法则。

  3.理解无穷小量的概念,了解无穷小与无穷大的关系,掌握无穷小量的性质。

  4.理解两个重要的极限(( ,会利用两个重要的极限、无穷小量的性质及初等方法计算各类函数的极限。

  5.理解连续与间断的概念,知道闭区间上连续函数的性质。

  一元函数微分学(14学时)

  1.理解导数、微分的概念及它们之间的关系,了解函数连续与可导的关系,了解导数、微分的几何意义。

  2.熟练掌握初等函数的求导方法、导数的基本公式与运算法则,会运用它们计算复合函数、隐函数的导数与微分。

  4. 了解高阶导数的概念,会求初等函数的二阶导数。

  5. 了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理。

  6. 掌握洛必达(LHospital)法则。

  7. 会求函数的极值,会判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点,能描绘简单的医学数学模型的图形,会解较简单的最大值与最小值的应用问题。

  一元函数积分学(14学时)

  1.理解原函数与不定积分的概念与性质。

  2.熟练掌握不定积分基本公式与运算法则。

  3.掌握换元积分法与分部积分法。

  4.理解定积分的概念、基本性质、了解积分中值定理。

  5.会求变上限积分的导数,掌握牛顿——莱不尼兹公式。

  6.掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

  7.会计算平面图形面积和旋转体体积。

  8.知道反常积分收敛与发散的概念,会计算反常积分。

  多元函数微积分(12学时)

  1.理解多元函数的概念,了解空间直角坐标系,知道简单的空间曲面。

  2.道二元函数的极限、连续性等概念,会求二元函数的极限,能判断二元函数极限不存在以及在某点不连续等问题。

  3.知道偏导数、全导数、全微分之间的区别与联系,会求二阶偏导数。

  4.了解多元函数极值的概念,会求二元函数的极值和简单的条件极值;

  5.知道最小二乘法。

  6.了解二重积分,知道二重积分的性质。

  7.掌握直角坐标系下二重积分的计算方法,会用极坐标计算简单的二重积分。

  常微分方程(8学时)

  1.了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。

  2.会识别变量可分离方程、齐次方程、线性方程、Bernoulli方程。

  3.掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法。

  4.知道 三类高阶方程的降阶法。

  5.知道二阶线性微分方程解的结构。

  6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

  7.会用微分方程解决一些简单的医学上的应用问题。

  八、教材与参考书

  教材:.《医用高等数学》第四版 主编 张选群

  参考书:《高等数学》(第五版)同济大学应用数学系编 高等教育出版社

九、考试方式:书面统考(80%+作业(20%